有趣的小数数字

将 1/998001 用小数表示，会得到 000001002… 这样的序列。我是从网上看到的，更原始的出处在此。

下面是用 bc(1) 这个计算器重现的记录，其中前两行是输入，后面是输出：

scale=6000
1/998001
.0000010020030040050060070080090100110120130140150160170180190200210
22023024025026027028029030031032033034035036037038039040041042043044
04504604704804905005105205305405505605705805906006106206306406506606
70680690700710720730740750760770780790800810820830840850860870880890
90091092093094095096097098099100101102103104105106107108109110111112
11311411511611711811912012112212312412512612712812913013113213313413
51361371381391401411421431441451461471481491501511521531541551561571
58159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180
18118218318418518618718818919019119219319419519619719819920020120220
32042052062072082092102112122132142152162172182192202212222232242252
26227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248
24925025125225325425525625725825926026126226326426526626726826927027
12722732742752762772782792802812822832842852862872882892902912922932
94295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316
31731831932032132232332432532632732832933033133233333433533633733833
93403413423433443453463473483493503513523533543553563573583593603613
62363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384
38538638738838939039139239339439539639739839940040140240340440540640
74084094104114124134144154164174184194204214224234244254264274284294
30431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452
45345445545645745845946046146246346446546646746846947047147247347447
54764774784794804814824834844854864874884894904914924934944954964974
98499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520
52152252352452552652752852953053153253353453553653753853954054154254
35445455465475485495505515525535545555565575585595605615625635645655
66567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588
58959059159259359459559659759859960060160260360460560660760860961061
16126136146156166176186196206216226236246256266276286296306316326336
34635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656
65765865966066166266366466566666766866967067167267367467567667767867
96806816826836846856866876886896906916926936946956966976986997007017
02703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722723724
72572672772872973073173273373473573673773873974074174274374474574674
77487497507517527537547557567577587597607617627637647657667677687697
70771772773774775776777778779780781782783784785786787788789790791792
79379479579679779879980080180280380480580680780880981081181281381481
58168178188198208218228238248258268278288298308318328338348358368378
38839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860
86186286386486586686786886987087187287387487587687787887988088188288
38848858868878888898908918928938948958968978988999009019029039049059
06907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928
92993093193293393493593693793893994094194294394494594694794894995095
19529539549559569579589599609619629639649659669679689699709719729739
74975976977978979980981982983984985986987988989990991992993994995996
99799900000100200300400500600700800901001101201301401501601701801902
00210220230240250260270280290300310320330340350360370380390400410420
43044045046047048049050051052053054055056057058059060061062063064065
06606706806907007107207307407507607707807908008108208308408508608708
80890900910920930940950960970980991001011021031041051061071081091101
11112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133
13413513613713813914014114214314414514614714814915015115215315415515
61571581591601611621631641651661671681691701711721731741751761771781
79180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201
20220320420520620720820921021121221321421521621721821922022122222322
42252262272282292302312322332342352362372382392402412422432442452462
47248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269
27027127227327427527627727827928028128228328428528628728828929029129
22932942952962972982993003013023033043053063073083093103113123133143
15316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337
33833934034134234334434534634734834935035135235335435535635735835936
03613623633643653663673683693703713723733743753763773783793803813823
83384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405
40640740840941041141241341441541641741841942042142242342442542642742
84294304314324334344354364374384394404414424434444454464474484494504
51452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473
47447547647747847948048148248348448548648748848949049149249349449549
64974984995005015025035045055065075085095105115125135145155165175185
19520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541
54254354454554654754854955055155255355455555655755855956056156256356
45655665675685695705715725735745755765775785795805815825835845855865
87588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609
61061161261361461561661761861962062162262362462562662762862963063163
26336346356366376386396406416426436446456466476486496506516526536546
55656657658659660661662663664665666667668669670671672673674675676677
67867968068168268368468568668768868969069169269369469569669769869970
07017027037047057067077087097107117127137147157167177187197207217227
23724725726727728729730731732733734735736737738739740741742743744745
74674774874975075175275375475575675775875976076176276376476576676776
87697707717727737747757767777787797807817827837847857867877887897907
91792793794795796797798799800801802803804805806807808809810811812813
81481581681781881982082182282382482582682782882983083183283383483583
68378388398408418428438448458468478488498508518528538548558568578588
59860861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880881
88288388488588688788888989089189289389489589689789889990090190290390
49059069079089099109119129139149159169179189199209219229239249259269
27928929930931932933934935936937938939940941942943944945946947948949
95095195295395495595695795895996096196296396496596696796896997097197
29739749759769779789799809819829839849859869879889899909919929939949
95996997999000001

我用 Vim 做一些简单的处理，只保留小数点后部分，得到每三个数字一行的格式：

:%s/\n//g
:s/(ddd)/1r/g

用下面的 Ex 命令(Vimscript) 可以验证序列的连续递增性：

let i = 1
while i < 1000
    if (i - 1) != str2nr(getline(i), 10)
        echo i
    endif
    let i = i + 1
endwhile

你会发现中间缺少且只缺少一个 998…

一般的计算器会截断小数结果。Octave 里直接 printf 格式化输出也得不到这么长的结果。如果你使用其他工具可以得到足够长的结果，不妨把方法告诉我。